如果今年是1994年，那么与今年相差1年的年份应该是1993年和1995年；与今年相差2年的年份是1992年和1996年；与今年相差3年的年份是1991年和1997年…….我们就称1993和1995是1994的一组等距数，1是它们的等距；1992和1996也是1994的一组等距数，2是它们的等距；1991和1997也是1994的一组等距数，3是它们的等距……

关于等距数有许多十分有趣的规律.如，任何一个数的2倍等于它的一对等距数的和.像1994这个数就有：

1994×2=1993+1995；

1994×2=1992+1996；

1994×2=1991+1997；

…………

现在我们有这样一个猜想：

与一个数等距的两个数的乘积会等于这个数自乘的积（即这个数的平方）吗？就拿上面的1994这个数来说，1994的平方会等于1993和1995的乘积吗？还会等于1992和1996的乘积或1991和1997的乘积吗？如果不相等，那么会相差多少呢？相差的数是不是有规律？

请你先考察完下面的例子后再作结论.为了减少计算上的麻烦，我们在例子里都选用较小的数.

（1）等距是1.

2×2-1×3=（）

3×3-2×4=（）

4×4-3×5=（）

5×5-4×6=（）

…………

（2）等距是2.

3×3-1×5=（）

4×4-2×6=（）

5×5-3×7=（）

6×6-4×8=（）

…………

（3）等距是3.

4×4-1×7=（）

5×5-2×8=（）

6×6-3×9=（）

7×7-4×10=（）

…………

（4）假设等距用a表示，那么一个数的一对等距数的乘积与这个数自乘的积相差多少呢？请你用含有a的式子表示出来，会吗？

【规律】

一个数（用字母b表示）的一对等距数（可用b+a和b-a表示）的乘积与这个数自乘的积不相等，它们相差等距a的平方.用式子表示就是

b²-（b+a）×（b-a）=a²

【练习】

请直接写出下列各题的得数.

（1）1994²-1993×1995

（2）1994²-1991×1997

（3）1+（2²-1×3）+（3²-2×4）+（4²-3×5）+……+（1994²-1993×1995）